Реферат.

Поверхности второго порядка.

§ 1. Понятие поверхности второго порядка.

Поверхность второго порядка - геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида a₁₁х² + а₂₂у² + a₃₃z2+ 2a₁₂xy + 2a₂₃уz + 2a₁₃xz + 2а₁₄ x + 2а₂₄у+2а₃₄z +а₄₄ = 0 (1)в котором по крайней мере один из коэффициентов a₁₁, а₂₂, a₃₃, a₁₂, a₂₃, a₁₃ отличен от нуля. Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка. Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декартовой прямоугольной системы координат перейти к другой декартовой системе координат. Отметим, что исходное уравнение (1) и уравнение, полученное после преобразования координат, алгебраически эквивалентны.

Содержание:

1. Понятие поверхности второго порядка.
2. Инварианты уравнения поверхности второго порядка.
3. Классификация поверхностей второго порядка.
4. Классификация нецентральных поверхностей второго порядка.
5. Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям.
6. Гиперболоиды.
7. Двуполостный гиперболоид.
8. Параболоиды.
9. Конус и цилиндры второго порядка.

Список литературы:

1. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк «Аналитическая геометрия».

Вы можете скачать реферат с Яндекс диска. Ссылка для скачивания внизу страницы.

1. Слушать произношение на английском:
2. Количественные числительные
3. Порядковые числительные
4. Обыкновенные дроби
5. Десятичные дроби

1. Похожие страницы:
2. Арифметика
3. Математика
4. Алгебра
5. Учебная литература по математике

Рефераты. Информатика и программирование.

1. Рефераты по информатике.
2. Рефераты «Базы данных и СУБД».
3. Рефераты «Программное обеспечение».
4. Рефераты. Информатика и программирование. (Смотреть все)