Алгебра 9 класс. Дополнительные главы к школьному учебнику.
Дополнительные главы к школьному учебнику по алгебре за 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. «Просвещение» 1997 год. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. В данном учебном пособии излагается материал, который соответствует программе углубленного изучения математики, строится он по принципам модульного дополнения действующих учебников алгебры для 9 класса, естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Книга может быть использована в обычных классах для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
Глава I. Функции, их свойства и графики.
§ 1. Свойства функций.
Четные и нечетные функции.
Монотонные функции.
Ограниченные и неограниченные функции.
§ 2. Исследование функций и построение их графиков
Исследование функций элементарными способами.
Построение графиков функций.
Графики функций y=-f(x) и y={x}.
§ 3. Преобразования графиков функций.
Графики функций y=-f(x), y=f(-x), y=-f(-x).
Графики функций y=|f(x)| и y=f(|x|).
Глава II. Равносильность уравнений и неравенств.
§ 4. Отношения следования и равносильности.
Высказывания и предложения с переменными.
Понятие о следовании и равносильности.
§ 5. Условия равносильности уравнений, неравенств и их систем.
Равносильные уравнения и уравнения-следствия.
Равносильные системы уравнений.
Равносильные неравенства и неравенства-следствия.
Глава III. Уравнения и неравенства с одной переменной.
§ 6. в Рациональные уравнения и неравенства.
Целые уравнения и способы их решения.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение рациональных неравенств.
§ 7. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
Расстояние между точками координатной прямой.
Решение уравнений» содержащих переменную под знаком модуля.
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
§ 8. Иррациональные уравнения и неравенства.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных неравенств.
Глава IV. Уравнения с двумя переменными и их системы.
§ 9. Уравнение с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его степень.
Уравнение с двумя переменными и его график.
§10. Системы уравнений с двумя переменными.
Графическая интерпретация решения систем уравнений.
Способы решения систем уравнений с двумя переменными.
Глава V. Неравенства с двумя переменными и их системы.
§ 11. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.
Линейные неравенства с двумя переменными.
Системы линейных неравенств с двумя переменными.
§ 12. Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем.
Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными.
Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля.
Глава VI. Последовательности.
§ 13. Понятие числовой последовательности.
Числовые последовательности.
Способы задания последовательностей.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности.