Издательство «Мнемоэина» опубликовало комплект книг для изучения курса алгебры в 9-м классе общеобразовательной школы:
У вас в руках первая книга указанного комплекта — учебник. Для изучения курса алгебры в 9-м классе у ваших учеников на руках должны быть две книги: учебник и задачник.
Концепция учебника. Математика — гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, обладает воспитательным потенциалом (в частности, «ум в порядок приводит» и оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемых — не только внутри данной предметной области). Реальные процессы математика описывает на математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель — ключевые слова а постепенном развертывании курса, идейный стержень курса. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимся не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина обще культурного характера. Именно поэтому из традиционных для любого обучения вопросов: что? как? зачем? — в настоящем учебнике на первое место ставится вопрос «зачем?».
Стиль изложения. Самое главное, к чему стремился автор, — написать доступный и понятный учебник, который было бы интересно читать, который представлял бы собой развернутое повествование, в котором, наконец, была бы интрига. Внутренняя интрига заложена практически в каждой главе и в большинстве параграфов, достигается это за счет ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые в данном месте курса по объективным причинам решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем (причем все это объясняется читателю открытым текстом).
Не секрет, что нынешние учебники не читают школьники, редко читают и учителя. Кроме того, есть еще одна категория потенциальных читателей — важных участников учебного процесса, о которых авторы учебников почему-то совсем не думают. Речь идет о родителях, желающих помочь своим детям постичь премудрости математики. Автор надеется, что этот учебник будут читать и учителя, и ученики, и родители, поскольку стиль изложения легкий, доступный, во многом расцвеченный непривычными для математической рутинной лексики оборотами. В то же время изложение характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах. Например, решение практически всех так называемых текстовых задач оформлено в учебнике (как и в учебниках для 7-го и 8-го классов) в виде трех этапов: составление математической модели; работа с составленной моделью; ответ на вопрос задачи.
Завершая разговор о стиле изложения, отметим еще одно существенное обстоятельство. На уроках математики учитель всегда сочетает обыденный язык (язык общения, язык литературного повествования) с предметным языком, строгим, сухим, лаконичным, строящимся по принятым в математике законам. Школьные учебники математики по изложению, как правило, не выходят за рамки предметного языка, в них мало «литературщины». Но именно это и не дает возможности использовать их в качестве книги для чтения. Учебник, который вы держите в руках, — книга не для заучивания, а для изучения, т.е. для чтения и понимания. Ваши ученики, как правило, не должны носить ее с собой на уроки, они должны читать ее дома.
Они не должны учить все, что написано в том или ином параграфе: поскольку это — книга для чтения, в каждом параграфе есть не только сам предмет изучения, но и разговоры о предмете изучения. Это полезно обсуждать на уроках математики свободным хорошим литературным языком. Опираясь на учебник, учитель прекрасно разберется в том, что надо рассказать учащимся на уроке, что — заставить их запомнить, а что предложить им просто прочесть дома (и, возможно, обсудить в классе в жанре беседы на следующем уроке).
Каждая глава заканчивается разделом «Основные результаты». Это своеобразный смотр достижений, «сухой остаток», подведение итогов, что для успешности процесса обучения очень важно.
Этим учебником завершается изложение курса алгебры в основной школе. Те психолого-педагогические и методические особенности, которые отмечены ниже, в равной степени относятся и к учебнику «Алгебра-7», и к учебнику «Алгебра-8», и к учебнику «Алгебра-9».
1. Проблемное изложение материала. Наш взгляд на проблемное изложение описан в Предисловии для учителя к упомянутому выше учебнику «Алгебра-7».
2.Диалектический подход к введению математических понятий. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для точного определения. К числу таких понятий относится, например, понятие функции, которое не должно, по глубокому убеждению автора, вводиться строго с самого начала, оно должно «созреть». Строгого определения функции не было в наших учебниках для 7-го и для 8-го классов, оно впервые вводится здесь, в учебнике для 9-го класса, поскольку за два года изучения алгебры в школе по нашим учебникам учащиеся, как мы надеемся, приобрели соответствующий опыт в работе с функциями и почувствовали потребность в строгом определении, дающем осмысление опыта. Опыт и потребность — два существенных условия для введения того или иного понятия.
3. Развивающее обучение. Работая над учебником, автор понимал, что его главная задача заключается не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, иными словами, приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса.
4. Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры для 7 — 11-го классов в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция — уравнения — преобразования.
По этой схеме в 8-м классе изучалась тема «Квадратные корни. По этой схеме строится раздел «Тригонометрия» в нашем учебнике для 10-го класса (а первое знакомство с указанным разделом осуществляется уже в этом учебнике); по этой схеме в 10—11-м классах строится изучение степенных, показательных и логарифмических функций, уравнений, выражений. Для полноценной реализации функционально-графической линии особенно ответственным является курс алгебры 9-го класса: в этом учебнике, опираясь на опыт изучения функций, их свойств и графиков в 7—8-м классах, отработав в указанных классах все основные понятия, связанные с функциями, на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях, мы выходим на уровень теоретического осмысления.
5. Соответствие стандарту математического образования. Материал, изложенный в этом учебнике, в совокупности с материалом, изложенным в наших учебниках для 7-го и 8-го классов, дает цельное и полное представление о курсе алгебры основной школы. Он, разумеется, соответствует «Временным требованиям к обязательному минимуму содержания основного общего образования», утвержденным (до введения государственных образовательных стандартов) Приказом № 1236 Министра образования Российской Федерации от 19 мая 1998 г. Однако каждый автор имеет право выйти за пределы указанных требований, на что при желании и возможности имеет право и учитель.
В чем мы вышли в данном учебнике за пределы минимума содержания курса алгебры основной школы? Прежде всего это относится ко всей главе 5, где даются элементы теории тригонометрических функций. В настоящее время весь раздел «Тригонометрия» перенесен в старшую школу. Поместив материал о тригонометрических функциях в настоящем учебнике, мы исходили из того, что это привычный материал для 9-го класса (хотя, как увидит читатель, нетрадиционно изложенный), и если у учителя есть объективные возможности, он может его дать, учитывая при этом, что в нашем учебнике для 10—11-го классов весь раздел «Тригонометрия» представлен полностью. Вышли мы за рамки программы и еще в одном вопросе: речь идет о степенных функциях с целым показателем.
Дело в том, что ядром материала 9-го класса является завершение разговора о функциях, начатого еще в курсе алгебры 7-го класса: мы выходим здесь на формальный уровень изучения функции и ее свойств и просматриваем с этой точки зрения изученные ранее функции. Было бы неправильно ограничиться только известным материалом, не применив новые знания к новому классу функций. В качестве такового и выбран класс степенных функций с целым показателем, а на опережение дается представление и о классе тригонометрических функций — это еще одна причина того, что материал о тригонометрических функциях помещен в настоящем учебнике.
Мир: | 2200 7704 4708 4353 |
Яндекс: | 41 00 11 25 13 54 962 |
Киви: | ALEKS33550336 |